Unidad 3: Método Simplex
Participación 8: Método de la M Grande
Min z = x1
+ x2
s.a.
x1 + x2 = 2
2x1 + 2x2 = 4
x1, x2 ≥ 0
Forma ampliada:
Min z = x1
+ x2
s.a.
x1 + x2 + a1 = 2
2x1 + 2x2 + a2 = 4
x1, x2 ≥ 0
a1, a2 ≥ 0
Forma ampliada con la función objetivo modificado:
Min z = x1
+ x2 + Ma1 + Ma2
s.a.
x1 + x2 + a1 = 2
2x1 + 2x2 + a2 = 4
x1, x2 ≥ 0
a1, a2 ≥ 0
Estandarización:
Min z - x1
+ x2 + Ma1 + Ma2 = 0
s.a.
x1 + x2 + a1 = 2
2x1 + 2x2 + a2 = 4
x1, x2 ≥ 0
a1, a2 ≥ 0
Tablas:
X1
|
X2
|
a1
|
a2
|
Solución
|
Razón
|
|
ZJ - CJ
|
-1
|
-1
|
-M
|
-M
|
0
|
-----
|
a1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
2
|
-----
|
a2
|
2
|
2
|
0
|
1
|
4
|
-----
|
X1
|
X2
|
a1
|
a2
|
Solución
|
Razón
|
|
ZJ - CJ
|
2M-1
|
2M-1
|
-M
|
0
|
4M
|
-----
|
a1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
2
|
-----
|
a2
|
2
|
2
|
0
|
1
|
4
|
-----
|
X1
|
X2
|
a1
|
a2
|
Solución
|
Razón
|
|
ZJ - CJ
|
3M-1
|
3M-1
|
0
|
0
|
6M
|
-----
|
a1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
2
|
2/1 = 2
|
a2
|
2
|
2
|
0
|
1
|
4
|
4/2 = 2
|
X1
|
X2
|
a1
|
a2
|
Solución
|
Razón
|
|
ZJ - CJ
|
0
|
0
|
-3M+1
|
0
|
2
|
-----
|
x1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
2
|
-----
|
a2
|
0
|
0
|
-2
|
1
|
0
|
-----
|
Este problema tiene solución múltiple, y una de ellas es:
x1 = 2
x2 = 0
z= 2
z= 2
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