viernes, 2 de mayo de 2014

Ejercicio resuelto en el blog

     Unidad 4: Teoria de la Dualidad
     Participación 2: Modelos Duales

     Max z= x1+ 2x2 + 3x3
     s.a.
          X1- x2 + x3 ≥ 1                                    x1 = x4 - x5
         -X1+ x2 + x3 = 7                                   x3 = x6
          X1+ x2 ≤ 2
          X1 libre
          X2≥ 0
          X3 ≤ 0

Forma cónica de min con equivalencias:

Min z= -(x4 – x5) – 2x2 - 3x6
     s.a. 
          (x4 – x5) – x2 + x6 ≥ 1
          (x4 – x5) – x2 - x6 ≥ -7
          -(x4 – x5) + x2 + x6 ≥ 7
          -(x4 – x5) - x2 ≥ -2
          X2≥0                     
          X4≥0
          X5≥0                     
          X6≥0

Aplicar definición de la dualidad:

Max g = y1 – 7y2 + 7y3 – 2y2
     s.a.
          y1 + y2 - y3 – y≤ -1
         -y1 - y2 + y3 + y≤ 1
         -y1 - y2 + y3 – y≤ -2
         y1 - y2 + y3  ≤ -3
         y1 ≥ 0                   
         y2 ≥ 0
         y3 ≥ 0                   
         y4 ≥ 0

Llevar a la forma adecuada:

Min g = y1 + 7y2 - 2y3
      s.a
         y1 - y2 - y3 = 1
        -y1 + y2 - y3 ≤ -2
         y1 + y2 ≤ -3
         y1 ≥ 0
         y2 ≥ 0
         y3 ≥ 0

No hay comentarios:

Publicar un comentario