Unidad 4: Teoria de la Dualidad
Participación 2: Modelos Duales
Max
z= x1+ 2x2 + 3x3
s.a.
X1- x2 + x3 ≥
1 x1
= x4 - x5
-X1+ x2 + x3
= 7 x3
= x6
X1+ x2 ≤ 2
X1 libre
X2≥ 0
X3 ≤ 0
Forma cónica de min con equivalencias:
Min
z= -(x4 – x5) – 2x2 - 3x6
s.a.
(x4 – x5) – x2
+ x6 ≥ 1
(x4 – x5) – x2
- x6 ≥ -7
-(x4 – x5) + x2
+ x6 ≥ 7
-(x4 – x5) - x2
≥
-2
X2≥0
X4≥0
X5≥0
X6≥0
Aplicar definición de la dualidad:
Max
g = y1 – 7y2 + 7y3 – 2y2
s.a.
y1 + y2 - y3
– y4 ≤ -1
-y1 - y2 + y3
+ y4 ≤ 1
-y1 - y2 + y3
– y4 ≤ -2
y1 - y2 + y3 ≤ -3
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
y4 ≥ 0
Llevar a la forma adecuada:
Min
g = y1
+ 7y2 - 2y3
y1 - y2 - y3
= 1
-y1 + y2 - y3
≤ -2
y1 + y2 ≤
-3
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
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